トイレットペーパーの巻きが半分くらいだと残りはどのくらい？

 トイレットペーパーを使っていていつも気になっていることがあります、

巻きの厚さが半分くらいになると急激に減るのが早くなります、

直径がどんどん小さくなっていくので同じ一周でも外周部と最内周部では長さが違うので、同じ長さを使っていると巻きが減った時に急に減るのが早くなるのは納得できます、

とすると、巻が半分になった時点で実際はどのくらい残っているのだろうか？

計算してみることにします。

外周の直径は113mm、

円の面積は，半径×半径×3.14なので

56.5*56.5*3.14≒10,023

内周の直径は39mmなので

19.5*19.5*3.14≒1,194

新品状態のトイレットペーパーの断面積は

10,023-1,194=8,829

新品状態のトイレットペーパーの厚みは

(113-39)/2=37

この厚さが半分になれば18.5mm

このときの実断面積は

(19.5+18.5)*(19.5+18.5)*3.14-1,194≒3,340

新品のときの断面積が8,829立方センチメートルで、巻が半分の厚さになったときの断面積が3,340立方センチメートルなので

3,340/8,829≒0.378

というわけで巻の厚さが半分になったら実は残りは約38%しかなかったわけだ。

つまり一ヶ月でトイレットペーパーを使い切ったとすると、新品から半分の厚さになるまで18日で、残りは11日で無くなってしまう計算となる。

なるほど、

つまり、半分くらいになるまで掛かった期間より、半分になってからなくなるまでの期間が一週間早くなっわけだ、あっという間なのがよくわかる(^_^;)